Mehtap Kot
Serdar Sönmez
Ahmet Yıkmış
Abant
İzzet Baysal Üniversitesi
Öz
Araştırmanın
amacı, zihinsel yetersizliği olan öğrencilere toplama işlemi öğretiminde nokta
belirleme tekniği (touch math) ve sayı doğrusu
stratejisinin etkililik ve verimlilik açısından karşılaştırılmasıdır. Araştırmaya zihinsel yetersizliği olan iki öğrenci
katılmıştır. Araştırmanın bağımlı değişkeni deneklerin toplama işlemini doğru
olarak yapabilme düzeyidir. Araştırmada iki bağımsız değişken bulunmaktadır.
Birinci bağımsız değişken nokta belirleme tekniği, ikinci bağımsız değişken ise
sayı doğrusu stratejisidir. Araştırmada tek denekli araştırma desenlerinden
dönüşümlü uygulamalar modeli kullanılmıştır. Araştırma sonunda zihinsel
yetersizliği olan öğrencilere toplama işlemi öğretiminde nokta belirleme
tekniğinin sayı doğrusu stratejisine göre daha etkili ve verimli olduğu görülmüştür.
Yetersizliği olan bireylerin hayatlarını bağımsız bir şekilde sürdürmeleri, Türk eğitim sisteminin öncelikli hedeflerindendir. Bu nedenle, yetersizliği olan
öğrencileri bağımsız yaşama hazırlamak için onlara işlevsel akademik
becerilerin öğretilmesi gerekmektedir (Snell ve Brown, 2011). İşlevsel akademik
beceriler, günlük yaşam etkinliklerini yerine getirirken kullanılan
becerilerdir (Kırcaali-İftar, Ergenekon ve Uysal, 2008).
Eğitim ortamlarına bakıldığında her çocuğun var olan performans düzeyi
ve gereksinimlerine göre öğretim amaçları farklılaşabilmektedir. Ancak,
temel matematik becerileri arasında yer alan para kullanma, zamanı kontrol etme ve işlem yapma becerileri ile okuma-yazma
becerileri, her çocuk için işlevsel akademik beceri olma özelliği
göstermektedir (Snell ve Brown, 2011). Matematik konuları yetersizliği olan
öğrencinin tüm hayatı boyunca işlevsel olarak
kullanacağı beceri ve kavramları içermektedir. Bu bakımdan yetersizliği olan öğrencilerin
eğitimlerinde matematik önemli bir yere sahiptir (Kot, 2014; Sönmez, 2014;
Yıkmış, 2005).
Türkiye’de hafif ve orta düzeyde zihinsel yetersizliği olan bireyler
için hazırlanan matematik öğretim programlarına bakıldığında, temel matematik
konularının içeriğinde, sayma ve sayı kavramına ilişkin becerilerin hemen
ardından toplama ve çıkarma gibi temel matematiksel işlemlerin öğretiminin yer
aldığı görülmektedir (Dağseven-Emecen, 2008; Kırcaali-İftar ve diğ., 2008).
Yetersizliği olan öğrencilere temel matematik becerileri içerisinde yer alan
toplama ve çıkarma işlemlerinin öğretimi için farklı yöntem ve teknikler
kullanılmaktadır. Bu yöntemler; basamaklandırılmış yöntem, doğrudan öğretim
yöntemi, akran aracılı öğretim yöntemi şeklinde sıralanabilir (Yıkmış, 2005).
Öğretim teknikleri ise nokta belirleme tekniği (touch math), sayı doğrusu, şema
ve parmak hesabı stratejileridir (Cihak ve Foust, 2008; Rockwell, Griffin, ve
Jones, 2011).
Öğretim teknikleri arasında yer alan nokta belirleme tekniği; rakamların üzerine değeri kadar nokta koymayı ve daha sonra bu noktaları sayarak işlem yapmayı gerektiren bir öğretim tekniğidir (Vinson, 2004). Bu teknik; toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin öğretiminde kullanılan görsel bilginin kullanımını içermektedir (Badır, 2014; Can-Çalık, 2008; Eliçin, Dağseven-Emecen ve Yıkmış, 2013; Nuhoğlu ve Eliçin, 2012). Nokta belirleme tekniğinde rakamların üzerine konulan dokunsal noktalar sayesinde öğrenci bu noktaları görür, noktaları sayar ve işlem sonucunu bulur. Bu teknik öğrencilerin hesaplama işlemlerini sembolik ve somut düzeyde yapmalarına imkan sağlamaktadır (Simon ve Hanrahan, 2004; Vinson, 2004).
Şekil 1. Nokta belirleme tekniği referans noktaları.
Nokta belirleme tekniğinde öncelikle nokta yerleri
öğrencilere öğretilir. Öğrenci
parmaklar ya da çeteleler
yerine, rakamların üzerindeki noktaları sayarak işlemi
yapar. Öğrenci noktaların yerini öğrendikten sonra,
noktalar silikleştirilir. Nokta belirleme tekniğinde Carpenter ve Moser
(1984) tarafından öğrencilerin toplama işlemi yaparken kullandığı stratejiler
arasında belirlenen, hepsini sayma ve toplananın üstüne sayma stratejileri
kullanılmaktadır (Akt., Can-Çalık, 2008).
Alanyazında ilk olarak
Kramer ve Krug (1973) tarafından özel gereksinimli bireylere aritmetik becerileri
öğretiminde uygulanan nokta belirleme tekniği, daha sonraki yıllarda Bullock,
Pierce ve McClelland (1989) tarafından geliştirilerek matematik müfredatı
kapsamında dört temel işlem becerisinin kazandırılmasında kullanılmıştır.
Alanyazında nokta belirleme tekniğinin, zihinsel yetersizlik (Badır, 2014;
Çalık ve Kargın, 2010; Eliçin ve diğ.,
2013; Newman, 1994;
Scott, 1993), öğrenme
güçlüğü (Dev, Doyle
ve Valente, 2002;
Dombrovski, 2010; Green, 2009; Jhaveri, Verna ve Imam, 2010, akt.,
Nuhoğlu ve Eliçin, 2013; Rudolph, 2008; Simon ve Hanrahan, 2004), otizm spektrum
bozukluğu (Cihak ve Foust, 2008; Fletcher, Boon ve Cihak, 2010; Keskin,
2016;
Yıkmış, 2016) ve işitme
yetersizliğine (Kot, Sönmez, Yıkmış ve Cora-İnce, 2016) sahip çocuklarla
yapılan uygulamalarda kullanıldığı görülmektedir.
Alanyazında zihinsel yetersizliği olan öğrencilere matematik
öğretiminde nokta belirleme tekniğini kullanan araştırmacılardan Scott (1993),
toplama ve çıkarma işlemlerinin öğretiminde nokta belirleme tekniğinin
etkililiğini araştırmıştır. Araştırmada, tek denekli araştırma yöntemlerinden
beceriler arası yoklama evreli çoklu yoklama modelini kullanılmıştır.
Araştırmanın katılımcıları, zihinsel yetersizliği olan on yaşında üç
öğrencidir. Araştırma bulguları, nokta belirleme tekniğinin hafif düzeyde
zihinsel yetersizliği olan çocuklara toplama ve çıkarma işlemlerinin
öğretiminde etkili olduğunu göstermiştir. Newman (1994) ise, Down sendromlu
çocuklara temel toplama işlemi becerilerinin öğretiminde nokta belirleme
tekniğinin etkililiğini araştırmıştır. Araştırmada tek denekli araştırma
yöntemlerinden denekler arası çoklu yoklama modeli kullanılmıştır. Araştırmaya
down sendromlu dört öğrenci katılmıştır. Araştırma sonuçları, down sendromlu
çocuklara temel toplama işlemi öğretiminde nokta belirleme tekniğinin etkili
olduğunu göstermiştir.
Ülkemizde yapılan araştırmalar incelendiğinde zihinsel yetersizliğe
sahip çocuklara toplama işlemi öğretiminde Çalık ve Kargın (2010) ve Eliçin ve
diğerleri (2013), çıkarma işlemi öğretiminde ise Badır (2014)’ın çalışmaları
karşımıza çıkmaktadır. Çalık ve Kargın (2010), genel eğitim sınıflarında eğitim
gören zihinsel yetersizliği olan öğrencilere toplama becerilerinin öğretiminde doğrudan öğretim yaklaşımına dayalı olarak nokta
belirleme tekniğiyle sunulan öğretimin etkililiğini, genellenebilirliğini ve
sürekliliğini araştırmıştır. Araştırmada tek denekli araştırma modellerinden
yoklama evreli denekler arası çoklu yoklama modeli kullanılmıştır. Araştırmaya
7-8 yaşları arasında, zihinsel yetersizliği olan iki kız ve bir erkek öğrenci
katılmıştır. Araştırmanın bulguları, genel eğitim sınıflarında öğrenim gören
hafif düzeyde zihinsel yetersizliği olan öğrencilere toplama becerilerinin
öğretiminde, doğrudan öğretim yaklaşımına dayalı nokta belirleme tekniği ile
sunulan öğretimin etkili, sürdürülebilir ve genellenebilir olduğunu
göstermiştir. Araştırmanın sosyal geçerlik bulgularına göre, öğretmenler bu
teknik hakkında olumlu görüş bildirmişlerdir. Eliçin ve diğerleri (2013) ise
zihinsel yetersizliği olan öğrencilere toplama
becerisinin öğretiminde doğrudan
öğretim yaklaşımına dayalı nokta belirleme tekniğiyle sunulan öğretimin etkililiğini, genellenebilirliğini
ve sürekliliğini araştırmışlardır. Araştırmaya 4, 9 ve 20 yaslarında zihin
engelli tanısı almış iki erkek ve bir kız öğrenci dâhil edilmiştir.
Araştırmanın yöntemi, yoklama evreli denekler arası çoklu yoklama modelidir.
Araştırma bulgularına göre, zihinsel yetersizliği olan bireylere doğrudan öğretim
yöntemiyle sunulan nokta belirleme tekniğinin kullanıldığı toplama işlemi
öğretiminde, tekniğin etkili
olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Zihinsel yetersizliğe sahip çocuklara çıkarma
işlem becerisinin öğretimine bakıldığında ise Badır
(2014), sabit bekleme
süreli öğretim yöntemiyle sunulan nokta belirleme tekniğinin zihinsel
yetersizliği olan bireylere çıkarma işlemi öğretimindeki etkililiğini,
genellenebilirliğini ve sürekliliğini araştırmıştır. Araştırmaya zihinsel
yetersizliği olan üç öğrenci dahil edilmiştir. Araştırmanın yöntemi tek denekli
araştırma modellerinde denekler arası yoklama evreli çoklu yoklama modelidir.
Araştırma bulgularına göre sabit bekleme süreli öğretim yaklaşımıyla sunulan
nokta belirleme tekniğinin çıkarma işleminin öğretiminde etkili, sürdürülebilir
ve genellenebilir olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Ülkemizde otizm spektrum bozukluğuna (OSB) sahip çocuklara toplama
işlemi öğretiminde Yıkmış (2016), çıkarma işlemi öğretiminde ise Keskin (2016)
karşımıza çıkmaktadır. Keskin (2016), OSB’li olan öğrencilere çıkarma
işlemi öğretiminde doğrudan
öğretim yöntemiyle sunulan
nokta belirleme tekniğinin etkililiği, sürdürülebilirliği
ve genellenebilirliğini araştırmayı amaçlamıştır. Araştırma, tek denekli araştırma modellerinden yoklama evreli denekler arası çoklu yoklama
desenine göre tasarlanmıştır. Araştırmaya OSB tanısı almış, yaşları 10 ile 11 arasında
olan üç öğrenci katılmıştır. Araştırmanın bulgularına göre, doğrudan
öğretim yaklaşımına dayalı olarak sunulan nokta belirleme
tekniğinin OSB’li çocuklara çıkarma işleminin öğretiminde etkili,
sürdürülebilir ve genellenebilir olduğunu
ve öğretmenlerin bu teknikle ilgili
görüşlerinin olumlu olduğunu
belirlemiştir. Yıkmış (2016),
OSB’li öğrencilere toplama işleminin öğretiminde nokta belirleme tekniğinin
etkililiğini ve genellenebilirliğini araştırmayı amaçlamıştır. Araştırmada tek
denekli araştırma modellerinden denekler arası çoklu yoklama modeli kullanılmıştır. Araştırmaya Otizm Spektrum
Bozukluğu tanısı almış,
yaşları 8 ile 10 arasında değişen üç öğrenci dahil
edilmiştir. Araştırma bulgularına göre, nokta belirleme tekniğinin OSB’li
çocuklara toplama işleminin öğretiminde etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
| Sayı doğrusu, sayının mutlak değerini, sıfır (0)’a olan uzaklığına göre görselleştirmeyi sağlayan bir araçtır. Öğrenci sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayı değerlerinin arttığını, sola doğru gidildikçe ise azaldığını görebilir. Böylece öğrenci rakamlar arasındaki işlemsel ilişkiyi somut olarak görebilmektedir (Klein, Beishuizen & Treffers, 1998). Sayı doğrusu tekniği, sayıların sıralanmasına dayalı büyüklük küçüklük ilişkilerinin görselleştirilmesine, zihinden hesap yapmayı kolaylaştıracağına ve problemlerin şemalaştırılmasına katkıda bulunacağı düşüncesiyle geliştirilmiş bir tekniktir (Altun, 2002). |
Şekil 2. Sayı doğrusu.
Sayı doğrusunda toplama işlemi yapılırken toplanan sayı pozitif ise
sağa doğru, negatif ise sola doğru hareket edilir. Sonuç sıfırdan başlanarak
sayı doğrusunun altına çizilir ve işlem yapılır. Toplama işlemi yaparken 0’dan
başlanarak ilk sayıya kadar bir ok çizilir. İkinci sayı değeri kadar, ilk
sayının üstüne sayılır ve toplam sayı bulunur. Toplam sayıyı belirtmek için ise
sayı doğrusunun altından 0’dan başlayarak toplam sayıya kadar bir ok çizilir ve
yapılan toplama işlemi sayı doğrusu üzerinde görselleştirilir.
Alanyazın incelendiğinde sayı doğrusunun, dört işlem (Clements,
Sarama, ve DiBiase 2003; Kastberg, 2005; Wallace ve Gurganus, 2005), uzunluk (Gravemeijer, Lehrer, van Oers ve Verschaffel, 2013) ve zaman ölçme
(Moone ve Groot, 2005) gibi matematik konularının öğretiminde çeşitli kullanım
alanlarının olduğu görülmektedir. Bununla birlikte
sayı doğrusunun etkililiğinin incelendiği araştırmalar da mevcuttur (Gonsalves ve Krawec, 2014; Izsák, Tillema ve Tunç-Pekkan, 2008).
Izsák ve diğerleri (2008), bir proje kapsamında altıncı sınıf öğrencilerine sayı doğrusu üzerinde kesirleri
toplamaı öğretimi ve öğrencilerin öğrenme düzeylerine ilişkin bir durum
çalışması yürütmüşlerdir. Araştırmada iki temel soruya cevap aranmıştır.
Birinci soru; öğretmen ve öğrencilerin işlemi yorumlarken kullandıkları ilk
bilişsel yapıları nasıldır?, ikinci soru ise, öğretmen ve öğrencilerin yorumlamaları
benzer mi, farklıysa neden? Araştırma bulguları, öğretmen ve öğrenci tarafından
kesirleri açıklamak ve sayı doğrusu üzerinde göstermek için kullanılan bilişsel
yapıların çok detaylı analizleri sonucunda elde edilmiştir. Araştırma sonunda,
yöntemlerindeki küçük farklılıkların öğretmenler için önemli olmadığı, fakat
öğrencilerin öğrenmeleri için önemli sonuçları olan denemeler olduğunu
göstermektedir. Gonsalves ve Krawec (2014),
sözel olarak verilen
problemlerin matematiksel
işlemlerini belirlemede ve çözmede güçlük yaşayan öğrenme güçlüğüne sahip
öğrencilerin bu sorunlarının, öğrencilerin performansını olumsuz yönde
etkilediğini gözlemişlerdir. Araştırmacılar, bu güçlükleriyle başa çıkmalarını
sağlamak üzere sayı doğrusunu, problem çözme stratejisi olarak kullanmayı
öğrettikleri bir araştırma desenlemişlerdir. Araştırma dokuz öğrenci ile tek
denekli araştırma yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Oturumlar haftada
üç gün 35 dakikalık oturumlar halinde öğrencilerin evinde sürdürülmüştür.
Araştırma sonucunda öğrencilerin büyük çoğunluğunun matematik problemlerini
çözme becerilerinin arttığı görülmüştür. Fakat bir öğrencinin dört ay sonra
gerçekleştirilen izleme oturumunda sayı doğrusu kullanarak problemi çözme
becerisini sürdüremediği de gözlenmiştir.
Alanyazında nokta belirleme ve sayı doğrusu tekniği ile zihinsel
yetersizliği olan çocuklara matematik becerilerinin öğretildiği sınırlı sayıda
araştırmaya rastlanmaktadır (Badır, 2014; Çalık ve Kargın, 2010; Eliçin ve
diğ., 2013; Newman, 1994; Scott,
1993). Nokta belirleme ve sayı doğrusu
tekniğinin karşılaştırıldığı araştırmalara bakıldığında ise
alanyazında iki araştırmaya ulaşılmıştır (Cihak ve Foust, 2008; Fletcher ve
diğ., 2010). Cihak ve Foust (2008), ilkokula devam eden otizmli üç öğrenciyle
tek basamaklı sayılarla tek basamaklı sayıların sonuç tek/iki basamaklı
olacak şekilde toplama işlemi öğretiminde nokta belirleme tekniği ile sayı doğrusu stratejisini
karşılaştırmışlar. Çalışma
sonunda nokta belirleme
tekniğinin daha etkili ve verimli
olduğu belirlenmiştir. Fletcher ve diğerleri (2010), orta
derecede zihinsel yetersizliği ve otizm spektrum bozukluğu olan bireylere
toplama işlemlerinin öğretiminde sayı doğrusu stratejisi ile nokta belirleme
tekniği kullanımının etkisini karşılaştırmışlardır. Araştırmaya orta derecede
zihinsel yetersizliği ve otizm spektrum bozukluğu olan yaşları 13 ile 14 arasında değişen
bir kız, iki erkek öğrenci
dahil edilmiştir. Öğrencilere, tek basamaklı matematik
işlemlerini sayı doğrusu stratejisi ve nokta belirleme
tekniğini kullanarak nasıl çözecekleri öğretilmiştir. Yapılan bu çalışmada da nokta belirleme tekniğinin
sayı doğrusu stratejisine göre daha etkili ve verimli bulunduğu belirtilmiştir.
Ülkemizde, nokta belirleme tekniği ile zihinsel yetersizliği olan
çocuklara toplama işlemi (Can-Çalık, 2008; Eliçin ve diğ., 2013; Yıkmış, 2016)
ve çıkarma işlemi (Badır, 2014; Keskin, 2016) öğretimi yapılan araştırmalar
mevcuttur. Ancak zihinsel yetersizliği olan bireylere matematik becerilerinin
öğretiminde nokta belirleme tekniği ve sayı doğrusu
stratejisinin karşılaştırıldığı bir araştırmaya rastlanmamıştır. Bu bilgiler ışığında araştırmanın amacı; literatürde
etkili olduğu görülen “nokta belirleme tekniği” ve “sayı doğrusu stratejisinin”
etkililik ve verimlilik açısından karşılaştırılması olarak belirlenmiştir. Bu
amaç doğrultusunda; yedi ve dokuz yaşında, orta düzey zihinsel yetersizliği olan iki öğrenciye
toplama becerisinin kazandırılmasında nokta belirleme
tekniği ve sayı doğrusu stratejisi doğrudan öğretim yöntemi kullanılarak uygulanmıştır.
Yöntem
Bu bölümde araştırmanın modeli, araştırmanın bağımlı bağımsız
değişkeleri, araştırmada kullanılan araç gereçler, uygulamanın gerçekleştirildiği ortam,
araştırmanın katılımcıları, deney süreci ile verilerin toplanması ve analiz edilmesinden bahsedilmiştir.
Araştırma Modeli
Zihinsel yetersizliği olan öğrencilere toplama
işlemi öğretiminde nokta belirleme tekniği
(touch math) ve sayı doğrusu stratejisinin etkililik ve
verimlilik açısından karşılaştırılmasının incelendiği bu araştırmada tek
denekli araştırma modellerinden dönüşümlü uygulamalar modeli (Tekin-İftar,
2012) kullanılmıştır.
Bağımlı ve Bağımsız Değişkenler
Araştırmanın bağımlı değişkeni
deneklerin toplama işlemini
doğru yapabilme düzeyidir. Araştırmada iki
bağımsız değişken bulunmaktadır. Birinci bağımsız değişken nokta belirleme
tekniği iken, ikinci bağımsız değişken sayı doğrusu stratejisidir.
Denekler
Araştırmaya, Bolu ilinde ikamet eden orta düzeyde zihinsel
yetersizliği olan ve araştırmanın ön koşullarını sağlayan iki öğrenci
katılmıştır. Araştırmaya katılan denekleri
belirlerken; somut düzeyde
nesneler bir araya
getirildiğinde arttığını söyleme, nesne sayma, rakamları söyleme/yazma ve
sorulan rakamı gösterme, azlık- çokluk kavramları sorulduğunda gösterme ve 1-20
arasında söylenen bir sayıdan ileri birer ritmik sayabilme önkoşul özellikleri
aranmıştır. Deneklerden Emir, yedi yaşında orta düzeyde zihinsel yetersizliği
olan bir öğrenci olup kaynaştırma sınıfına devam etmektedir. İki senedir destek
eğitim almaktadır. Destek eğitim öğretmeninden alınan bilgiye göre, Emir ile
Türkçe ve matematik modülleri çalışılmaktadır. Serkan ise 9 yaşında orta
düzeyde zihinsel yetersizliği olan bir öğrenci olup özel eğitim sınıfına devam
etmektedir. Dört senedir destek eğitim almaktadır. Destek eğitim öğretmeninden
alınan bilgiye göre, Serkan ile Türkçe, matematik ve toplumsal yaşam becerileri modülleri
çalışılmaktadır. Öğretmenler ve ailelerle görüşme
yapılarak, araştırmaya dahil olan bireylerle araştırma süresince touch math
ve sayı doğrusu tekniklerini kullanmamaları ve matematik öğretimlerinde dört
işleme yer vermemeleri hakkında bilgilendirilmişlerdir. Deneklerin demografik
özellikleri Tablo 1’de verilmiştir. Deneklere uygulanan zeka testi türü ve
puanlarıyla ilgili bilgilerin yer aldığı dosya, öğretmenler ve kurum tarafından
paylaşılmak istenmediği için deneklerin bu özelliklerine ilişkin bilgilere
ulaşılamamıştır. Sadece Rehberlik Araştırma Merkezinin koyduğu tanıların ne
olduğu, yaşları ve eğitim süreleriyle ilgili öğretmenler ve aile tarafından
sözel bilgi alınmıştır. Denekler için kod isim
kullanılmıştır.
Tablo 1
Araştırmaya Katılan
Deneklerin Demografik Özellikleri
Öğrencinin
Adı
|
Cinsiyet
|
Yaş
|
Rehabilitasyon
Devam Süreleri
|
Tanı
|
Eğitim
ortamı
|
Emir
|
E
|
7 yaş 8 ay
|
2
|
Zihinsel Yetersizlik
|
Kaynaştırma
|
Serkan
|
E
|
9 yaş 2 ay
|
4
|
Zihinsel Yetersizlik
|
Özel
Eğitim Sınıfı
|
Araç-Gereçler
Araştırmada nokta belirleme tekniğinin kullanıldığı öğretim
oturumlarında, öncelikle öğrencilerle nokta belirleme tekniği referans
numaraları çalışılmıştır (bkz. Şekil-1). Toplama işlemi öğretimi için ise
araştırmacı tarafından hazırlanan A4 kağıdında 48 puntoda tüm rakamların
noktalı olduğu, birbirinden farklı 10 adet toplama işleminden oluşan çalışma
kağıtları kullanılmıştır. Diğer öğretim oturumlarında ise sadece alttaki
rakamda noktaların bulunduğu ve noktaların tamamen kaldırıldığı, yine
birbirinden farklı 10’ar adet toplama işleminin yer aldığı çalışma kağıtları
kullanılmıştır. Her oturumda farklı işlemler kullanılmıştır. Sayı doğrusu
stratejisinin kullanıldığı öğretim oturumlarında öncelikle öğrencilere sayı
doğrusu tanıtılmıştır (bkz. Şekil-2). Öğretim oturumlarında kullanılması için araştırmacı tarafından hazırlanan her bir A4 kağıdında, birbirinden farklı beş adet
sayı doğrusu şekli bulunmaktadır. Her bir oturumda toplam iki çalışma kağıdı,
yani 10 farklı işlem kullanılmıştır. Her oturumda işlemler
farklılaştırılmıştır. Araştırma verilerinin kaydı için veri kayıt formaları, görsel kayıtlar için ise video kamera kullanılmıştır.
Ayrıca öğrencilerin annelerinden alınan bilgiyle her bir öğrencinin sevdiği beş
yiyecekten oluşan pekiştireç sepetleri hazırlanmıştır.
Ortam
Araştırma, öğrencilerin devam ettikleri rehabilitasyon merkezinde bulunan 6 m2 büyüklüğündeki bireysel eğitim sınıfında yapılmıştır. Bu
sınıfta bir bireysel eğitim masası, iki adet sandalye ve bir adet materyal
dolabı bulunmaktadır. Odaya, araştırma
verilerinin kayıt altına
alınabilmesi için bir video kamera
sistemi kurulmuştur.
Uygulamacı
Araştırmanın uygulama süreci, birinci yazar tarafından
gerçekleştirilmiştir. Özel eğitim bölümü işitme engelliler öğretmenliği lisans,
zihin engellilerin eğitimi yüksek lisans programlarından mezun ve aynı zamanda
zihin engellilerin eğitimi alanında doktora programına devam etmekte olan
uygulamacı, özel eğitimde zihinsel yetersizliği olan bireylere matematik
öğretimi ile ilgili yüksek lisans tez çalışması hazırlamıştır.
Gözlemci
Araştırmanın gözlemcilerarası güvenirlik ve uygulama güvenirliği
verileri, özel eğitim bölümü zihin engelliler öğretmenliği lisans, zihin
engellilerin eğitimi yüksek lisans programlarından mezun ve aynı zamanda zihin
engellilerin eğitimi alanında doktora programına devam etmekte olan bir uzman
tarafından toplanmıştır. Gözlemciye araştırmanın bağımlı ve bağımsız değişkeni,
öğretim ve izleme oturumlarının nasıl düzenleneceği, veri toplama formlarının
nasıl kullanılacağı konusunda bilgiler verilmiştir.
Deney Süreci
Başlama düzeyi. Başlama
düzeyi verilerini toplamak için öğrencilere 10 adet toplama işlemi içeren
çalışma kağıtları dağıtılmıştır. Öğrencilere ‘Önündeki kağıtta bulunan
işlemleri yap’ yönergesi verilmiştir. 15 dakika sonunda kağıtlar toplanmıştır.
Öğrencinin doğru yaptığı işlemler kayıt formuna ‘+’, yanlış yaptığı ve boş bıraktığı işlemler
ise kayıt formuna
‘-’ olarak kaydedilmiştir. Üç oturum başlama
düzeyi verisi toplandıktan sonra, uygulama oturumlarına
geçilmiştir.
Uygulama oturumu. Öğretim
oturumlarında daha önce hazırlanan iki çalışma kağıdı, yani 10 farklı toplama
işlemini içeren çalışma setleriyle öğretim yapılmıştır. Doğrudan öğretim
yöntemi ile sunulan Nokta Belirleme Tekniği ile hazırlanan çalışma
kağıdında ilk oturum
için tüm rakamlar
noktalıdır. Denek ile uygulamacı
karşılıklı
oturmuş ve uygulamacı deneğe, “Şimdi seninle toplama işlemi çalışacağız.
Benimle güzel bir şekilde çalışırsan, çalışma sonunda
ödül sepetinden istediğini alabilirsin” diyerek ödül sepetini göstermiştir. Uygulamacı, çalışma kağıtlarından birini
deneğin önüne, diğerini
de kendi önüne
almıştır. Uygulamacı deneğe “Beni dikkatlice izle. İşlemi ilk ben
yapacağım.” dedikten sonra çalışma kağıdındaki ilk işlemi göstererek, “5+4 kaç
eder? Şimdi ben bu sayıların üzerindeki noktaları sayacağım.” diyerek
uygulamacı 5’in üzerinde yer alan noktaları tek tek, kalem ile göstererek
saymıştır. Noktalar bitince 5’in altında yer alan 4’ün üstündeki noktaları,
5’in üstüne devam edecek şekilde saymış ve toplam sayıyı toplam çizgisi
altındaki kutucuğa yazmıştır. Uygulamacı deneğe, ‘Şimdi işlemi beraber yapalım.
Benimle birlikte önünde yer alan işlemin rakamları üzerindeki noktaları say ve
bulduğun sonucu kutucuğa yaz.’’ demiştir. Deneğin
tepkileri doğru ise sözel olarak
pekiştirilmiş ve çalışma
setinde yer alan bir sonraki toplama işlemine
geçilmiştir. Eğer denek yanlış tepkide bulunmuş ya da hiç tepkide bulunmamış
ise aynı toplama işlemi ile yönerge tekrar deneğe sunulmuş ve deneğe işlemin
nasıl çözüldüğü tekrar anlatılıp model olunarak işlemin doğru tamamlanması
sağlanmıştır. Birinci oturumda öğrenciyle noktalı rakamlarla işlemlerin nasıl
yapılacağı çalışılmıştır. İkinci, üçüncü ve dördüncü oturumda sadece ikinci
rakamlar noktalı olacak şekilde çalışılmıştır. Sonrasında noktalar silikleştirilmiştir.
Sayı Doğrusu ile yapılan öğretim
oturumunda da, uygulamacı ile denek karşılıklı oturmuştur. Uygulamacı
deneğe, “Şimdi seninle
sayı doğrusunu kullanarak toplama işlemi çalışacağız. Benimle güzel bir şekilde çalışırsan, çalışma sonunda
ödül sepetinden istediğini alabilirsin.” diyerek ödül sepetini göstermiştir. Uygulamacı, doğrudan
öğretim yöntemi ile sunulan sayı doğrusu stratejisi ile hazırlanan çalışma
kağıdının birini kendi önüne, diğerini deneğin önüne koymuştur. Uygulamacı
deneğe “Beni dikkatlice izle. İşlemi ilk ben yapacağım.” dedikten sonra çalışma
kağıdındaki ilk işlemi göstererek, “3+2 kaç eder? Şimdi ben sayı doğrusunun
üstünde işlemi yapacağım” diyerek kalemini 0’ın üstüne koyar.
Kalemiyle 0’dan 3’e kadar oval bir çizgi çizer. “İlk sayıya kadar geldim. Şimdi ikinci sayıyı birinci sayıya
ekleyeceğim.” diyerek, işlemdeki 2’yi gösterir. “iki basamak daha atlamam
gerekiyor’ diyerek 3’ün üzerinden
iki basamak daha sayarak 5’e gelir. 3 ile 2’yi topladım 5 buldum.” diyerek
sayı doğrusunun altında 0
noktasından başlayarak 5’e kadar oval bir çizgi çizer. “3+2 kaç ediyormuş? 5
ediyormuş.” diyerek sayı doğrusunun yanında yer alan toplama işleminin sonucunu
yazmıştır. Uygulamacı deneğe, “Şimdi işlemi beraber yapalım. Benimle
birlikte önünde yer alan işlemin
rakamlarını, sayı doğrusu
üzerinde işaretle ve bulduğun sonucu kutucuğa yaz.” demiştir. Deneğin
tepkileri doğru ise sözel olarak pekiştirilmiş ve çalışma setinde yer alan bir
sonraki toplama işlemine geçilmiştir. Eğer denek yanlış tepkide bulunmuş ya da
hiç tepkide bulunmamış ise aynı toplama işlemi ile yönerge tekrar deneğe
sunulmuş ve deneğe işlemin nasıl çözüldüğü tekrar anlatılıp model olunarak
işlemin doğru tamamlanması sağlanmıştır. Denek sayı doğrusunda yaptığı toplama
işlemlerinde ölçütü karşıladığında öğretim oturumları sonlandırılmıştır.
İzleme oturumları. Öğretim sona erdikten sonraki
yedinci ve yirmi birinci günde
uygulamacı tarafından toplam
iki oturum gerçekleştirilmiştir. İzleme oturumları, her bir öğretim oturumu
için başlama düzeyi verileri gibi yapılmıştır. Öğrencilere 10 toplama işlemini
içeren çalışma kağıtları dağıtılmış ve kağıttaki toplama işlemlerini yapmaları
doğrultusunda yönerge verilmiştir. 15 dakika sonunda kağıtlar toplanarak analiz
edilmiştir. Öğrencinin doğru yaptığı işlemler kayıt formuna ‘+’, yanlış yaptığı
ve boş bıraktığı işlemler ise kayıt formuna ‘-’
olarak kaydedilmiştir.
Verilerin Toplanması ve Analizi
Araştırmada etkililik ve verimlilik verileri toplanmıştır.
Araştırmanın etkililik verileri, deneklerin yoklama ve izleme oturumlarında
göstermiş oldukları doğru tepkilere göre hesaplanmış ve grafiksel olarak analiz
edilmiştir.
Araştırmanın yoklama oturumları, toplu yoklama oturumları ve günlük
yoklama oturumları olarak iki şekilde düzenlenmiştir. Toplu yoklama
oturumlarının ilki, başlama düzeyi verisi toplamak amacıyla toplam üç toplu
yoklama oturumu şeklinde yapılmıştır. Bu aşamada öğrencilere 10 soruluk işlem
kağıtları dağıtılmıştır. Toplu yoklama oturumları; tüm katılımcılar ile eşzamanlı ve birebir öğretim
uygulaması olarak düzenlenmiş ve en az üç oturum üst üste kararlı
veri elde edinceye
kadar sürdürülmüştür. Günlük
yoklama oturumları öğretim
yapılan
öğrenci ile öğretim sonrasında gerçekleştirilmiştir. Öğrenciye 10 soruluk işlem kağıdı verilmiştir. Öğrenci çalışma
kâğıdını tamamladıktan sonra araştırmacı tarafından çalışma kâğıtları alınmış
ve öğrencinin işlemlere vermiş olduğu doğru cevaplar kayıt edilmiştir.
Araştırmada kullanılan iki
öğretimin verimlilikleri, bu öğretimlerin uygulandığı öğretim oturumlarında
(a) ölçüt
karşılanıncaya kadar gerçekleşen oturum sayısı (10 işlemden 8’inin doğru olarak
yapılması) (b) ölçüt karşılanıncaya kadar gerçekleşen deneme sayısı, (c) ölçüt
karşılanıncaya kadar oluşan hatalı tepki sayısı, (d) her deneğin ölçütü
karşılamasına kadar geçen toplam süreye ilişkin verilerin karşılaştırılmasıyla
belirlenmiştir.
Güvenirlik
Araştırmada, gözlemciler arası güvenirlik ve uygulama güvenirliği
olmak üzere iki tür güvenirlik verisi toplanmıştır. Güvenirlik verilerinin
toplanması için uygulama ortamına yerleştirilen kamera ile oturumların tümü
kaydedilmiştir. Araştırmada, deneklerin hedef uyaranlara verdiği tepkiler için,
tüm oturumların %30’u rastgele belirlenip izlenerek gözlemciler arası
güvenirlik verileri toplanmıştır. Araştırmada, gözlemciler arası güvenirlik;
“[görüş birliği / (görüş birliği + görüş ayrılığı) × 100]” formülü kullanılarak
hesaplanmıştır (Kırcaali- İftar ve Tekin, 1997). Gözlemciye öğrencinin çalışma
kâğıtları ve video kayıtları verilmiş ve öğrencinin doğru cevap yüzdesini
belirlemesi istenmiştir. Araştırmanın gözlemciler arası güvenirliği birinci
denek için %100 ve ikinci denek için %96 olarak bulunmuştur. House, House ve Campbell (1981),
bilimsel bir araştırmada gözlemciler arası
güvenirliğin %70’in üzerinde
olması gerektiğini, %80’in
üzerinde ise yeterli
olduğunu, %90’ın üzerinde
ise de iyi olduğunu vurgulamaktadırlar. Buradan yola çıkarak
araştırmanın gözlemciler arası güvenirlik verilerinin %90’ın üzerinde olması
araştırma için olumlu bir gelişme olarak değerlendirilebilmektedir.
Uygulama güvenirliği bağımsız değişkenin planlandığı gibi uygulanıp
uygulanmadığını göstermektedir (Erbaş, 2012). Uygulama güvenirliği
hesaplamasında sohbet etme, dikkat çekme, çalışmanın önemini açıklama, motive
etme, ödülü tanıtma, yönerge verme, 20 saniye bekleme, denek tepkilerini
kaydetme, sözel pekiştireç verme ve ödül sunma planlanan uygulamacı davranışı
olarak belirlenmiştir. Uygulama güvenirliği için öğretim oturumlarının
%30’undan toplanan veriler, [gözlenen uygulamacı davranışı/planlanan uygulamacı
davranışı × 100] formülü kullanılarak hesaplanmıştır (Billingsely, White ve
Munson, 1980, akt., Tekin-İftar ve Kırcaali-İftar, 2006). Araştırmanın nokta
belirleme tekniği uygulamasında uygulamacının iki oturumda sohbet etme
davranışını yerine getirmemesi nedeniyle uygulama güvenirliği %98 olarak
hesaplanırken, sayı doğrusu öğretimi uygulama güvenirliği %100 olarak
bulunmuştur.
Bulgular
Öğretim Uygulamalarının Etkililik Karşılaştırması
Şekil 3’de görüldüğü gibi Emir, her iki öğretim uygulaması için ayrı olarak
toplanan başlama düzeyi oturumlarında, çalışma setlerinde yer alan toplama
işlemlerine doğru tepkide
bulunmamıştır. Öğrenci başarısının, nokta belirleme tekniği ile sunum yapılan
birinci öğretim oturumda
%40, ikinci oturumda
%50, üçüncü oturumda
%90, dördüncü
oturumda %100, beşinci oturumda %80 ve altıncı oturumda ise %100 olduğu ve
kararlı verinin elde edildiği görülmüştür. Emir, her iki izleme oturumunda da
%100 doğru cevap vermiştir. Sayı doğrusu stratejisinde ise öğrenci başarısı,
birinci oturumda %30, ikinci oturumda %60, üçüncü oturumda %80, dördüncü
oturumda %90, beşinci ve altıncı
oturumda da %80 olarak kaydedilmiştir. Emir, sayı doğrusu
stratejisi öğretiminin her iki
izleme oturumunda da %70 başarı göstermiştir.
Şekil 3. Emir’in başlama, öğretim ve izleme oturumlarında toplama
işlemlerine doğru tepkide bulunma yüzdeleri.
Şekil 4. Serkan’ın başlama, öğretim ve
izleme oturumlarında toplama işlemlerine doğru tepkide bulunma yüzdeleri.
Şekil 4’de görüldüğü gibi Serkan, her iki öğretim uygulaması için ayrı
olarak toplanan başlama düzeyi oturumlarında, çalışma setlerinde yer alan
toplama işlemlerine doğru tepkide bulunmamıştır. Öğrencinin öğretim
oturumlarında nokta belirleme tekniği ile sunum yapılan birinci oturumda %30,
ikinci oturumda %50, üçüncü oturumda %80, dördüncü oturumda %90, beşinci
oturumda %60 ve altıncı oturumda ise %80, yedinci oturumda
%90 ve
sekizinci oturumda %100 başarı sergilediği görülmüştür. Serkan ile düzenlenen
izleme oturumlarından birincisinde %100 ve ikincisinde %90 doğru cevap alınmıştır. Sayı doğrusu stratejisinde ise işlemleri doğru yapma
oranı birinci oturumda %10, ikinci oturumda %20, üçüncü oturumda %50, dördüncü
oturumda %60, beşinci ve altıncı oturumda %70, yedinci oturumda %80 ve
sekizinci oturumda da %70 olarak kaydedilmiştir. Serkan sayı doğrusu stratejisi öğretiminin birinci izleme oturumunda %80, ikinci izleme oturumunda ise % 70 oranında doğru yanıt vermiştir.
Öğretim Uygulamalarının Verimlilik Karşılaştırması
Tablo 2’de görüldüğü gibi iki deneğin de öğretim oturum sayıları aynı
olmasına rağmen, Emir’in nokta belirleme tekniği ile ölçüt karşılanıncaya kadar
gerçekleşen doğru deneme sayısı 46 iken, sayı doğrusu stratejisi
ile gerçekleşen
doğru deneme sayısı 42’dir. Serkan’ın da, nokta belirleme tekniği ile ölçüt
karşılanıncaya kadar gerçekleşen doğru deneme sayısı 58 iken, sayı doğrusu
stratejisi ile gerçekleşen doğru deneme sayısı 43’tür Araştırmada ölçüt
karşılanıncaya kadar oluşan hatalı tepki sayısına baktığımızda; Emir’in nokta
belirleme tekniği ile öğretim oturumlarında hatalı tepki sayısı 14 iken, sayı
doğrusu ile öğretim oturumlarında 18’dir. Serkan’ın ise nokta belirleme tekniği
ve sayı doğrusu stratejisi ile yapılan öğretimlerdeki hatalı tepki sayısı,
nokta belirleme tekniğinde 22 iken, sayı doğrusu stratejisi ile yapılan öğretim
oturumlarındaki hatalı tepki sayısı 37’dir. Öğretim oturumları süre açısından
değerlendirildiğinde ise Emir, nokta belirleme tekniği ile 72 dakikada (1:12)
öğretim oturumlarını tamamlamışken, sayı doğrusu stratejisi ile 79 dakikada
(1:19) tamamlamıştır. Serkan ise nokta belirleme tekniği ile 86 dakikada (1:26)
öğretim oturumlarını tamamlamışken, sayı doğrusu stratejisi ile 107 dakikada
(1:47) tamamlamıştır.
Tablo 2
Nokta
Belirleme Tekniği ve Sayı Doğrusu Stratejisi ile Sunulan Toplama İşlemi Öğretim
Uygulamalarının Verimlilikleri
Denekler
|
Öğretim
Oturumu Sayısı
|
Doğru Deneme Sayısı
|
Hatalı Tepki Sayısı
|
Süre
(Saat: Dakika)
|
||||
NBT
|
SDS
|
NBT
|
SDS
|
NBT
|
SDS
|
NBT
|
SDS
|
|
Emir
|
6
|
6
|
46
|
42
|
14
|
18
|
1:12
|
1:19
|
Serkan
|
8
|
8
|
58
|
43
|
22
|
37
|
1:26
|
1:47
|
NBT: Nokta Belirleme Tekniği / SDS: Sayı Doğrusu
Stratejisi
Tartışma ve Sonuç
Alanyazında yapılan çalışmalara bakıldığında nokta belirleme
tekniğinin (Badır, 2014; Can-Çalık, 2008; Eliçin ve diğ., 2013; Keskin, 2016;
Newman, 1994; Scott, 1993; Yıkmış, 2016) ve sayı doğrusu stratejisinin
etkililiğini gösteren (Gonsalves ve Krawec, 2014; Izsák ve diğ., 2008;)
araştırmalar mevcuttur. Yapılan uygulamalar sonucunda hem nokta belirleme
tekniğinin hem de sayı doğrusu stratejisinin kullanımının etkili olduğu
görülmektedir. Fakat araştırmanın amacı doğrultusunda bakıldığında nokta
belirleme tekniği ile gerçekleştirilen öğretim oturumları, sayı doğrusu ile
gerçekleştirilen öğretim oturumlarından etkili ve kısmen verimlidir. Araştırmanın bulguları sayı doğrusu
ile nokta belirleme tekniğini kıyaslayan araştırma (Cihak ve Foust, 2008; Fletcher ve diğ., 2010)
bulgularıyla da paralellik göstermektedir.
Bu araştırmada da nokta belirleme tekniğinin toplama işlemi
öğretiminde sayı doğrusundan kısmen daha etkili
olduğu bulunmuştur. Serkan’ın öğretim oturumları başarı yüzdesine baktığımızda
da sayı doğrusu ile gerçekleştirilen öğretim oturumlarında veri noktalarının
daha düşük olduğu görülmektedir. Serkan’ın sekizinci öğretim oturumunda yaşanan
%90’dan, %60’a düşüşünün, sekizinci öğretim oturumunda noktaların silinmesine
bağlı olduğu düşünülmektedir.
Toplama işlemi öğretiminde bu iki uygulamanın silikleştirilmesinden
sonra öğrencilerin sayı doğrusu çizmesinin, rakamların üzerine değeri kadar
nokta koymasından çok daha zor ve zaman alıcı olduğu düşünülmektedir. Nokta
belirleme tekniğinde kullanılan noktaların, öğrencinin ilgi duyduğu nesne ile
gösterilmesinin (örneğin bir çiçek ya da bir araba) öğrencinin çalışmaya olan
yoğunluğunu ve ilgisini artıracağı düşünülmektedir. Zihinsel yetersizliği olan
çocukların dikkat sürelerinde yaşadıkları problemler göz önüne alındığında,
geleneksel yöntemlere kıyasla bu yöntemin, öğrenci dikkatini etkinliğe daha
uzun süre yoğunlaştırmasından dolayı öğretmenlere ve ailelere yardımcı olacağı
düşünülmektedir. Bu bakımdan zihinsel yetersizliği olan öğrencilere toplama
işlemi öğretiminde nokta
belirleme tekniği kullanımının çok daha verimli
bir öğretim ortamı oluşturacağı düşünülmektedir.
Yapılan gözlemler sonucunda
öğrencilerin nokta belirleme
tekniği ile çalışırken daha mutlu oldukları
ve çalışmaya daha istekli oldukları görülmüştür. Araştırma esnasında
Serkan nokta belirleme tekniği öğretim oturumlarında problem yaşamazken, sayı
doğrusu ile yapılan oturumlarda ‘Off! Bu mu geldi yine? Noktalarla çalışsak olmaz mı?’ şeklinde
memnuniyetsizliğini belirtmiş ve nokta belirleme tekniği ile yaptığı toplama
işlemlerinde daha çok zevk aldığını göstermiştir.
Araştırmanın sınırlılıklarına bakılacak olursa, iki çocukla çalışılmış
olması araştırmanın en büyük sınırlılığıdır. Çünkü araştırmada iki deneğin
olması, tek denekli araştırma desenlerinin özellikleri olan; tahmin etme, doğrulama ve yineleme basamaklarından tahmin etme ve doğrulama basamaklarını yerine getirmeye olanak sağlarken, yineleme basamağını
gerçekleştirmeye olanak sağlamamaktadır. Bir diğer sınırlılık ise, öğretimi
yapılan toplama işlemlerinin sadece tek basamaklı sayılarla tek basamaklı
sayıların sonuç tek basamaklı olacak şekilde hazırlanmış olmasıdır.
Araştırma sonucunda uygulamaya ve ileri araştırmalara yönelik
önerilerde bulunulabilir. Öğretmenlere ve alanda çalışan uzmanlara nokta
belirleme tekniği ve sayı doğrusu stratejisi ile sunulan toplama işlemi
öğretimi yapılabilir ve bu iki yöntemi kullanmaları için öğretmenler
cesaretlendirilebilir. Bulgulara dayalı olarak;
1.
Benzer çalışmalar çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin öğretiminde kullanılabilir.
2.
Kullanılan bu iki öğretim yöntemi alanda çalışan öğretmen ve uzmanlara
öğretilerek öğretmenlerin bu uygulamalarda ne kadar başarılı oldukları değerlendirilebilir.
3.
Bu öğretim uygulamalarının etkililiklerini karşılaştırmak için farklı
engel gruplarından deneklerle çalışılabilir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder